Сразу поясню, чтобы не было никаких недоразумений.
Потехо-час — это час времени, затраченный на потеху.
Потехой считается любое дело, на которое идут не из-под палки — по велению начальства, — а по собственному желанию: ради удовольствия, удальства и прочего полезного безобразия.